Một mã tuyến tính với độ dài n và hạng/số chiều k là một không gian con C với số chiều k của không gian vectơ F q n {\displaystyle \mathbb {F} _{q}^{n}} trong đó F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}} là trường hữu hạn với q phần tử. Mã như vậy gọi là mã q-phân. Nếu q = 2 hay q = 3, thì mã đó được gọi tương ứng là mã nhị phân, và mã tam phân. Các vectơ trong C được gọi là các mã tự. Kích thước của một mã là số mã tự, và đúng bằng qk.

Trọng lượng của một mã tự là số lượng phần tử khác không của nó và khoảng cách giữa hai mã tự là khoảng cách Hamming giữa chúng, nghĩa là số phần tử khác nhau giữa hai mã tự. Khoảng cách d của một mã là trọng lượng nhỏ nhất trong các mã tự khác không, hoặc một cách tương đương, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai mã tự khác nhau. Mã tuyến tính độ dài n, số chiều k, và khoảng cách d được ký hiệu là mã [n,k,d].

Ghi chú: Ta sử dụng cơ sở thông thường cho F q n {\displaystyle \mathbb {F} _{q}^{n}} vì mỗi tọa độ ứng với một ký hiệu được truyền trên "kênh nhiễu". Chỉ khi sử dụng cơ sở này thì khoảng cách Hamming mới tương ứng với số lỗi sai trong quá trình truyền.